Question

Решите уравнение (1) 9x² + 6x - 8 = 0; 1) х² - 5х + 4 = 0; 1) 2x² + 3x - 5 = 0;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 1) 2/3; -1*1/3

2)1; 4

3)-2.5; 1

Answer 2

Ответ на прикрепила на фото

Answer 3

Решим каждое из уравнений по очереди:

1) 9x² + 6x - 8 = 0

Для начала, проверим, можно ли данное уравнение решить с помощью факторизации. Если нет, то воспользуемся квадратным корнем. Для этого, воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 9, b = 6 и c = -8. Подставим значения в формулу:

x = (-6 ± √(6² - 4*9*(-8))) / (2*9).

Вычислим выражение под корнем:

x = (-6 ± √(36 + 288)) / 18.

x = (-6 ± √324) / 18.

x = (-6 ± 18) / 18.

Теперь найдем два значения x:

x₁ = (-6 + 18) / 18 = 12 / 18 = 2/3.

x₂ = (-6 - 18) / 18 = -24 / 18 = -4/3.

Таким образом, уравнение 9x² + 6x - 8 = 0 имеет два решения: x₁ = 2/3 и x₂ = -4/3.

2) х² - 5х + 4 = 0

Попробуем решить это уравнение с помощью факторизации. Мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны -5 и 4 соответственно. В данном случае, такими числами будут -1 и -4. Таким образом, уравнение можно записать в виде:

(x - 1)(x - 4) = 0.

Теперь найдем значения x:

x - 1 = 0 => x = 1.

x - 4 = 0 => x = 4.

Уравнение х² - 5х + 4 = 0 имеет два решения: x₁ = 1 и x₂ = 4.

3) 2x² + 3x - 5 = 0

Попробуем решить это уравнение с помощью факторизации. Мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны 3 и -10 соответственно. Такими числами будут 5 и -2. Таким образом, уравнение можно записать в виде:

(2x - 1)(x + 5) = 0.

Теперь найдем значения x:

2x - 1 = 0 => x = 1/2.

x + 5 = 0 => x = -5.

Уравнение 2x² + 3x - 5 = 0 имеет два решения: x₁ = 1/2 и x₂ = -5.

Вывод:

Решения уравнений:

1) 9x² + 6x - 8 = 0: x₁ = 2/3, x₂ = -4/3.

2) х² - 5х + 4 = 0: x₁ = 1, x₂ = 4.

3) 2x² + 3x - 5 = 0: x₁ = 1/2, x₂ = -5.