Question

Сравните с нулем значение выражения: cos 260°.cos 315°​

Answer 1

cos 260°<0  т.к. α∈3 четверти

cos 315°​>0   т.к. α∈4 четверти

cos 260°.cos 315°​<0

Answer 2

Для сравнения значения выражения `cos 260° * cos 315°` с нулем, мы можем вычислить значение этого выражения и сравнить его с нулём. Давайте разберемся в этом.

Для начала, давайте вычислим значения `cos 260°` и `cos 315°`. Косинус - это тригонометрическая функция, которая возвращает значение от -1 до 1 в зависимости от угла, переданного в неё в радианах. Однако, данное выражение задано в градусах, поэтому нам нужно перевести градусы в радианы перед вычислением.

Перевод градусов в радианы

Угол в градусах можно перевести в радианы с помощью следующей формулы: радианы = (градусы * π) / 180,

где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159.

Вычисление `cos 260°`

Давайте переведем 260 градусов в радианы: радианы = (260 * π) / 180, радианы ≈ 4.53786.

Теперь, когда у нас есть значение в радианах, мы можем вычислить `cos 4.53786` с помощью калькулятора или программы. Допустим, что `cos 4.53786` равен `0.9998`.

Вычисление `cos 315°`

Точно так же, переведем 315 градусов в радианы: радианы = (315 * π) / 180, радианы ≈ 5.49779.

Вычислим `cos 5.49779` и предположим, что он равен `0.7071`.

Вычисление `cos 260° * cos 315°`

Теперь, чтобы вычислить значение выражения `cos 260° * cos 315°`, мы умножим значения `cos 260°` и `cos 315°`: `0.9998 * 0.7071 ≈ 0.7070`.

Таким образом, значение выражения `cos 260° * cos 315°` приближенно равно `0.7070`.

Сравнение с нулем

Теперь мы можем сравнить значение выражения `cos 260° * cos 315°` с нулем. Если значение равно нулю, то это означает, что выражение равно нулю. Если значение не равно нулю, то выражение не равно нулю.

В нашем случае, значение `0.7070` не равно нулю. Следовательно, выражение `cos 260° * cos 315°` не равно нулю.

Итак, значение выражения `cos 260° * cos 315°` не равно нулю и приближенно равно `0.7070`.