Question

Напишите многочлен 3-й степени, корни которого равны: 1;- 2; 3

Answer 1

Смотри........................

Answer 2

Чтобы составить многочлен третьей степени с данными корнями, мы можем использовать метод факторизации. Поскольку корни многочлена равны 1, -2 и 3, мы можем записать:

(x - 1)(x + 2)(x - 3) = 0

Раскрывая скобки, получим:

(x - 1)(x + 2)(x - 3) = (x^2 - x + 2x - 2)(x - 3) = (x^2 + x - 2)(x - 3) = x^3 - 3x^2 + x^2 - 3x - 2x + 6 = x^3 - 2x^2 - 5x + 6

Таким образом, многочлен третьей степени с корнями 1, -2 и 3 равен:

f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6