Question

Постройте график функции y = (х – 2)² + 5. Найдите «нули функции»​

Answer 1

Ответ:

У=(х-2)'2+5

0=(х-2)'2+5

-(х-2)'2=5

(х-2)'2=-5

х€R

Answer 2

Построение графика функции y = (x - 2)² + 5

Для построения графика функции y = (x - 2)² + 5, мы можем использовать информацию о форме квадратного уравнения и его вершины.

Форма квадратного уравнения y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

В данном случае, у нас есть уравнение y = (x - 2)² + 5. Сравнивая это уравнение с формой квадратного уравнения, мы видим, что a = 1, h = 2 и k = 5.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 5).

Теперь мы можем построить график функции, используя эту информацию.

Нахождение "нулей функции"

"Нули функции" - это значения x, при которых y равно нулю. Для нахождения "нулей функции" в данном случае, мы должны решить уравнение (x - 2)² + 5 = 0.

(x - 2)² + 5 = 0 (x - 2)² = -5

Поскольку квадрат никогда не может быть отрицательным, уравнение (x - 2)² = -5 не имеет решений в действительных числах. Таким образом, у данной функции нет "нулей".

График функции y = (x - 2)² + 5


На графике видно, что парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (2, 5). Функция не пересекает ось x, поэтому у нее нет "нулей функции".

Обратите внимание: График функции y = (x - 2)² + 5 представлен в изображении выше.