Question

Sin x +cos x=0 Пожалуйста киньте фотографию с ответом

Answer 1

Ответ:

$x =3\pi + \pi n$

___

4

Answer 2

К сожалению, я не могу отправить фотографии, но я могу помочь вам с вашим вопросом. У вас есть уравнение sin(x) + cos(x) = 0, и вам нужно найти его решение. Давайте рассмотрим это.

Решение уравнения sin(x) + cos(x) = 0:

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями.

Мы знаем, что sin(x) = cos(π/2 - x). Это означает, что уравнение sin(x) + cos(x) = 0 можно переписать как cos(π/2 - x) + cos(x) = 0.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы косинусов: cos(a) + cos(b) = 2 * cos((a + b) / 2) * cos((a - b) / 2).

Используя эту формулу, мы получаем: 2 * cos((π/2) / 2) * cos((π/2 - 2x) / 2) = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение. Поскольку cos(π/4) ≠ 0, то cos((π/2 - 2x) / 2) = 0.

Это означает, что (π/2 - 2x) / 2 = (2n + 1) * π/2, где n - целое число.

Решая это уравнение, мы получаем: x = -π/4 - n * π.

Итоговый ответ:

Таким образом, решение уравнения sin(x) + cos(x) = 0 это x = -π/4 - n * π, где n - целое число.

[[SOURCE #6]]