Question

2. Найдите значение выражения: 3 sin^2 п/6 + 2tg^2 + ctg^2 30° - соѕ60

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

должно быть правильно)

Answer 3

Для нахождения значения данного выражения, давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

1. Значение выражения $3 \sin^2(\frac{\pi}{6})$: В данном случае, $\sin(\frac{\pi}{6})$ равно $\frac{1}{2}$, так как синус $\frac{\pi}{6}$ соответствует стороне прямоугольного треугольника, противолежащей углу $\frac{\pi}{6}$, и равен $\frac{1}{2}$. Подставляя это значение в выражение, получаем $3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}$.

2. Значение выражения $2 \tan^2(30^\circ)$: В данном случае, $\tan(30^\circ)$ равно $\frac{1}{\sqrt{3}}$, так как тангенс $\frac{\pi}{6}$ соответствует отношению противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника, и равен $\frac{1}{\sqrt{3}}$. Подставляя это значение в выражение, получаем $2 \cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2 = \frac{2}{3}$.

3. Значение выражения $\cot^2(30^\circ)$: В данном случае, $\cot(30^\circ)$ равно $\sqrt{3}$, так как котангенс $\frac{\pi}{6}$ соответствует отношению прилежащего катета к противолежащему катету прямоугольного треугольника, и равен $\sqrt{3}$. Подставляя это значение в выражение, получаем $\left(\sqrt{3}\right)^2 = 3$.

4. Значение выражения $\cos(60^\circ)$: Значение косинуса $60^\circ$ равно $\frac{1}{2}$, так как косинус является отношением прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, и в данном случае соответствует отношению $\frac{1}{2}$.

Теперь, объединим все слагаемые и вычислим значение выражения:

$$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} + 3 - \frac{1}{2}$$

Для вычисления этого выражения, сначала найдем общий знаменатель:

$$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} + \frac{12}{2} - \frac{6}{2}$$

Затем, сложим числители:

$$\frac{9}{12} + \frac{8}{12} + \frac{24}{12} - \frac{6}{12}$$

$$\frac{35}{12}$$

Таким образом, значение данного выражения равно $\frac{35}{12}$.