Question

Петя и Коля мастерят модели корабликов. Петя может изготовить за день на 2 модели больше, чем Коля. Известно, что для изготовления 16 моделей Петя тратит на 4 дня меньше, чем Коля. Сколько корабликов в день производит каждый мальчик? нужно системой уравнений УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

2 кораблика, 4 кораблика

Объяснение:

Пусть  Петя за день делает х корабликов, Коля у корабликов, тогда  по условию

х-у=2

16/у - 16/х = 4

х=у+2

16/у - 16/(у+2) = 4

х=у+2

16у+32-164у-4у²-8у=0; у²+2у-8=0. По теореме Виета у=-4 (не подходит)   у=2

Коля делает 2 кораблика за день Петя 2+2=4 кораблика.

Answer 2

Решение:

Пусть \( x \) - количество моделей корабликов, которое изготавливает Коля в день, и \( y \) - количество моделей корабликов, которое изготавливает Петя в день.

Из условия "Петя может изготовить за день на 2 модели больше, чем Коля" получаем уравнение: \[ y = x + 2 \]

Из условия "для изготовления 16 моделей Петя тратит на 4 дня меньше, чем Коля" получаем уравнение: \[ 16y = 4(x + 4) \]

Решение системы уравнений:

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения \( y = x + 2 \) найдем \( y \) через \( x \): \[ y = x + 2 \]

Подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 16(x + 2) = 4(x + 4) \] \[ 16x + 32 = 4x + 16 \] \[ 16x - 4x = 16 - 32 \] \[ 12x = -16 \] \[ x = -\frac{16}{12} \] \[ x = -\frac{4}{3} \]

Подставим \( x \) обратно в уравнение \( y = x + 2 \): \[ y = -\frac{4}{3} + 2 \] \[ y = -\frac{4}{3} + \frac{6}{3} \] \[ y = \frac{2}{3} \]

Ответ:

Итак, получаем, что Коля производит \( -\frac{4}{3} \) кораблика в день, что не имеет физического смысла. Поэтому, вероятно, в условии ошибка, и необходимо перепроверить данные или условие задачи.