Question

Решите пример пожалуйста (4b-2c)^3

Answer 1

Ответ:

(разложил по формуле)

$(4b - 2c {)}^{3} \\ (4b {)}^{3} - 3 \times (4b {)}^{2} \times 2c + 3 \times 4b(2c {)}^{2} - (2c {)}^{3} \\ 64 {b}^{3} - 3 \times {16b}^{2} \times 2c + 3 \times 4b + 4 {c}^{2} - 8 {c}^{3} \\ 64 {b}^{3} - 96 {b}^{2} c + 48b {c}^{2} - 8 {c}^{3}$

Answer 2

Давайте решим данный пример по порядку. У нас есть выражение: (4b-2c)^3.

Шаг 1: Возведение в степень

Сначала мы возведем выражение (4b-2c) в куб. Чтобы это сделать, мы умножим выражение на само себя два раза:

(4b-2c) * (4b-2c) * (4b-2c)

Шаг 2: Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки внутри этого выражения. Для этого мы будем использовать правило раскрытия двух скобок:

(a-b) * (c-d) = a*c - a*d - b*c + b*d

В нашем случае:

(4b-2c) * (4b-2c) * (4b-2c) = (16b^2 - 8bc - 8bc + 4c^2) * (4b-2c)

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить это выражение, объединяя подобные члены:

(16b^2 - 8bc - 8bc + 4c^2) * (4b-2c) = (16b^2 - 16bc + 4c^2) * (4b-2c)

Теперь мы получили упрощенное выражение.

Шаг 4: Раскрытие скобок (второй раз)

Раскроем скобки второй раз, используя правило раскрытия двух скобок:

(a-b) * (c-d) = a*c - a*d - b*c + b*d

В нашем случае:

(16b^2 - 16bc + 4c^2) * (4b-2c) = 64b^3 - 32b^2c - 64b^2c + 32bc^2 + 16bc^2 - 8c^3

Шаг 5: Упрощение выражения (конечный результат)

Теперь мы можем упростить это выражение, объединяя подобные члены:

64b^3 - 32b^2c - 64b^2c + 32bc^2 + 16bc^2 - 8c^3 = 64b^3 - 96b^2c + 48bc^2 - 8c^3

Итак, ответ на данный пример равен 64b^3 - 96b^2c + 48bc^2 - 8c^3.