Question

Площа прямокутника дорівнбж 108 см², а діагональ -15 см. Знайдіть більшу сторону прямокутника​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Answer 2

Нехай сторони прямокутника позначені як x і y, де x - більша сторона, а y - менша сторона.

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 108 см²:

xy = 108 .......(1)

Також ми знаємо, що діагональ прямокутника має довжину 15 см. Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю, більшою стороною та меншою стороною:

x² + y² = 15² .......(2)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для x і y.

Можна помножити рівняння (1) на y і підставити в рівняння (2):

xy + y² = 15²

Підставляючи значення площі прямокутника, маємо:

108 + y² = 225

y² = 225 - 108

y² = 117

y = √117

y ≈ 10.82

Тепер підставимо значення y в рівняння (1), щоб знайти x:

x * 10.82 = 108

x ≈ 108 / 10.82

x ≈ 9.98

Більша сторона прямокутника приблизно дорівнює 9.98 см.