Question

Обчисліть похідну функції y=x²/4-x/2​

Answer 1

y = x² / 4 - x / 2

y' = (x² / 4)' - (x / 2)' = (x²)' / 4 - x' / 2 = 2x / 4 - 1 / 2 = x / 2 - 1 / 2

Ответ: y' = x / 2 - 1 / 2.

Answer 2

Для обчислення похідної функції y = x²/4 - x/2, спочатку використаємо правила похідних для кожного окремого доданка.

Для першого доданка x²/4 застосуємо правило похідної для степеневої функції: dy/dx = (1/4) * 2x = x/2

Для другого доданка -x/2 застосуємо правило похідної для константи помноженої на x: dy/dx = -1/2

Тепер складемо похідні доданки разом: dy/dx = x/2 - 1/2

Отже, похідна функції y = x²/4 - x/2 дорівнює x/2 - 1/2.