Question

Наведіть тотожність (16а²+1)²-64а²=(4а-1)²(4а+1)² Срочно!!!!​

Answer 1

Объяснение:

........................

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте внимательно проанализируем каждую часть и выведем их равенство.

Имеем данное выражение: (16a² + 1)² - 64a².

Раскрытие квадрата

Для начала, раскроем квадрат (16a² + 1)². При раскрытии квадрата, у нас будут следующие слагаемые:

(16a² + 1)² = (16a²)² + 2 * 16a² * 1 + 1² = 256a^4 + 32a² + 1

Упрощение

Теперь, подставим полученное выражение в исходное:

(256a^4 + 32a² + 1) - 64a²

Упростим это выражение путем раскрытия скобок и сложения подобных элементов:

256a^4 + 32a² + 1 - 64a²

Упрощение дальше

Теперь, сложим подобные элементы:

256a^4 + (32a² - 64a²) + 1

32a² - 64a² = -32a²

Подставляем полученное значение:

256a^4 - 32a² + 1

Раскрытие второй скобки

Теперь, раскроем вторую скобку (4a - 1)²(4a + 1)²:

(4a - 1)²(4a + 1)² = [(4a)² - 2 * 4a * 1 + 1²][(4a)² + 2 * 4a * 1 + 1²] = (16a² - 8a + 1)(16a² + 8a + 1) = (16a²)² + 2 * 16a² * (-8a) + 2 * 16a² * 1 + (-8a)² + 2 * (-8a) * 1 + 1² * (16a²)² + (-128a³) + 32a² + 64a² + (-16a) + 1 = 256a^4 - 128a³ + 96a² - 16a + 1

Получение итогового выражения

Таким образом, наше исходное выражение (16a² + 1)² - 64a² можно записать как:

256a^4 - 32a² + 1 = 256a^4 - 128a³ + 96a² - 16a + 1

Ответ: (16a² + 1)² - 64a² = 256a^4 - 128a³ + 96a² - 16a + 1