Question

Найдите сумму 15 первых членов арифметической прогрессии 6; 8,3; 10,6; …

Answer 1

Объяснение:

6; 8,3; 10,6; ...

$d=a_2-a_1=8,3-6=2,3.\\S_{15}=\frac{2*6+14*2,3}{2}*15=\frac{12+32,2}{2}*15=\frac{44,2}{2} *15=22,1*15=331,5.$

Ответ: S₁₅=331,5.

Answer 2

Для нахождения суммы первых 15 членов арифметической прогрессии, где первый член равен 6, а разность равна 8,3 - 6 = 2,3, мы можем использовать формулу для суммы членов прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1) * d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае: a1 = 6, n = 15, d = 8,3 - 6 = 2,3.

Подставим значения в формулу:

S15 = (15/2) * (2 * 6 + (15-1) * 2,3).

Выполняя вычисления:

S15 = (15/2) * (12 + 14 * 2,3), S15 = (15/2) * (12 + 32,2), S15 = (15/2) * 44,2, S15 = 7,5 * 44,2, S15 = 331,5.

Сумма первых 15 членов данной арифметической прогрессии равна 331,5.