Question

4√abc*4√a3b2c*4√b5c2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4√abc*4√a³b²c*4√b5c²=√(4²*4a^(1+3)*b^(1+2+5)*c^(1+4+2)=  

=√(4²*)*4*(a²)²*(b^4)²*)c^3)²*c=4a²b^4c³√4c=8a²b^4c³√c  

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, применим правила упрощения выражений с радикалами.

Имеем выражение: 4√abc * 4√a^3b^2c * 4√b^5c^2

Сначала объединим подобные радикалы. Для этого необходимо перемножить числовые коэффициенты и объединить переменные под радикалом:

4 * 4 * 4 = 64

√(abc) * √(a^3b^2c) * √(b^5c^2)

Теперь упростим под радикалами:

√(a^1b^1c^1) * √(a^3b^2c) * √(b^5c^2)

Так как под радикалами у нас перемножение, можно объединить степени переменных:

√(a^(1+3) * b^(1+2+5) * c^(1+2))

√(a^4 * b^8 * c^3)

Теперь выражение стало:

64√(a^4 * b^8 * c^3)

Для упрощения радикала, возведем каждую переменную внутри радикала в степень, которая делится на 2:

64 * √(a^(4/2) * b^(8/2) * c^(3/2))

64 * √(a^2 * b^4 * c^(3/2))

Таким образом, ответ на ваше выражение будет:

64√(a^2 * b^4 * c^(3/2))