Question

Постройте график функции y = - 2(х – 2)2 + 2. Найдите «нули функции»​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Построение графика функции y = -2(x - 2)^2 + 2

Для построения графика функции y = -2(x - 2)^2 + 2, мы можем использовать информацию о форме и сдвигах квадратной функции.

Форма функции: Квадратная функция имеет форму параболы. В данном случае, коэффициент -2 перед выражением (x - 2)^2 говорит нам, что парабола будет направлена вниз.

Сдвиги: Выражение (x - 2) внутри скобок указывает на горизонтальный сдвиг параболы вправо на 2 единицы. Коэффициент 2 в конце формулы указывает на вертикальный сдвиг параболы вверх на 2 единицы.

Теперь, давайте построим график функции y = -2(x - 2)^2 + 2:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Создаем массив значений x от -10 до 10
y = -2*(x - 2)**2 + 2  # Вычисляем значения y для каждого значения x

plt.plot(x, y)  # Построение графика
plt.xlabel('x')  # Подпись оси x
plt.ylabel('y')  # Подпись оси y
plt.title('График функции y = -2(x - 2)^2 + 2')  # Заголовок графика
plt.grid(True)  # Включение сетки
plt.show()  # Отображение графика

График функции y = -2(x - 2)^2 + 2 будет выглядеть следующим образом:


Нахождение "нулей функции"

Нули функции - это значения x, при которых y равно нулю. Для нахождения нулей функции y = -2(x - 2)^2 + 2, мы должны решить уравнение -2(x - 2)^2 + 2 = 0.

Давайте решим это уравнение:

-2(x - 2)^2 + 2 = 0

Перенесем 2 на другую сторону:

-2(x - 2)^2 = -2

Разделим обе части уравнения на -2:

(x - 2)^2 = 1

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

x - 2 = ±1

Решим два уравнения:

1) x - 2 = 1: x = 1 + 2 x = 3

2) x - 2 = -1: x = -1 + 2 x = 1

Таким образом, нули функции y = -2(x - 2)^2 + 2 равны x = 3 и x = 1.

Ответ: - График функции y = -2(x - 2)^2 + 2 представлен на рисунке выше. - Нули функции y = -2(x - 2)^2 + 2 равны x = 3 и x = 1.