Question

Розв'яжіть рівняння cos 6x =-корінь3÷2

Answer 1

Ответ:

cos6x=-√3/2

6x=+-(arccos(-√3/2))+2πn, n∈Z

6x=+-(π-arccos√3/2)+2πn,n ∈Z

6x=+-(π-π/6)+2πn, n∈Z

6x=+-5π/6+2πn,n∈Z |:6

x=+-5π/36+(1/3)πn, n∈Z

Answer 2

Ответ: ответ ответ
Объяснение: типо обьяснила

Answer 3

Для розв'язання рівняння cos(6x) = -√3/2, ми спочатку застосуємо обернену функцію до косинуса, яка називається арккосинус (або acos). Це допоможе нам знайти значення x.

Застосовуємо арккосинус до обох боків рівняння:

acos(cos(6x)) = acos(-√3/2)

Оскільки арккосинус і косинус є взаємно оберненими функціями, вони взаємно скасовують один одного, тому ми отримуємо:

6x = acos(-√3/2)

Тепер ми можемо обчислити значення арккосинуса від -√3/2:

6x = π/6 + 2πn або 6x = 11π/6 + 2πn, де n - ціле число

Щоб знайти значення x, поділимо обидві частини на 6:

x = π/36 + πn/3 або x = 11π/36 + πn/3, де n - ціле число

Отже, рівняння cos(6x) = -√3/2 має безліч розв'язків, які представлені формулами x = π/36 + πn/3 та x = 11π/36 + πn/3, де n - ціле число. Кожне ціле число n вводить нове значення x, яке задовольняє рівняння.