Question

3x+1*(x-2)-(x-1)*(x+2)=(x+2) *(x-2) найдите корни уравнение

Answer 1

Ответ:

x1 = $\frac{3 - \sqrt{41} }{4}$

x2 = $\frac{3 + \sqrt{41} }{4}$

Объяснение:

3x + 1*(x-2) - (x-1)*(x+2)= (x+2)*(x-2)

3x + x - 2 - x² - x + 2 = x² - 4

-2x² + 3x + 4 = 0

D = b² - 4ac = 9 + 32 = 41;

x1 = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-3 + \sqrt{41}}{-4}$ = $\frac{3 - \sqrt{41} }{4}$

x2 = $\frac{3 + \sqrt{41} }{4}$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте сначала раскроем скобки и упростим его:

3x + 1 * (x - 2) - (x - 1) * (x + 2) = (x + 2) * (x - 2)

Раскроем скобки:

3x + x - 2 - (x^2 + 2x - x - 2) = x^2 + 2x - 2x - 4

Упростим выражение:

3x + x - 2 - x^2 - 2x + x + 2 = x^2 + 2x - 2x - 4

Теперь соберем все слагаемые в одну сторону уравнения:

3x + x - 2 - x^2 - 2x + x + 2 - x^2 - 2x + 2x - 4 = 0

Сгруппируем подобные члены:

(3x + x + x) + (-2 - 2 - 4) + (-x^2 - x^2) = 0

5x - 8 - 2x^2 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2x^2 - 5x + 8 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 2, b = -5, и c = 8. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 2 * 8)) / (2 * 2)

x = (5 ± √(25 - 64)) / 4

x = (5 ± √(-39)) / 4

Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет действительных корней. Решение уравнения является комплексными числами. Если вы хотите получить точные значения комплексных корней, дайте знать, и я могу помочь с этим.