Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке (7;4), зная, что она касается оси у.

Answer 1

Ответ:

$(x-7)^{2} +(y-4)^{2} =7^{2}$

Объяснение:

точка касания (0;4)

$(0-7)^2+(4-4)^2=r^2$ => $49=r^2 => r=\sqrt{49} => r=7$

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке (7;4), касающейся оси у

Для составления уравнения окружности с центром в точке (7;4), касающейся оси у, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем радиус окружности, который равен расстоянию от центра окружности до оси у. 2. Используем найденный радиус и координаты центра окружности для записи уравнения окружности в стандартной форме.

Шаг 1: Нахождение радиуса окружности

Радиус окружности, касающейся оси у, будет равен расстоянию от центра окружности до оси у. Поскольку окружность касается оси у, то ее радиус будет равен расстоянию от центра окружности до оси у. Таким образом, радиус можно найти как модуль координаты x центра окружности.

Радиус окружности: r = |7| = 7

Шаг 2: Запись уравнения окружности в стандартной форме

Уравнение окружности в стандартной форме имеет вид: $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Подставляя известные значения, получаем: $(x - 7)^2 + (y - 4)^2 = 7^2$

Ответ:

Уравнение окружности с центром в точке (7;4), касающейся оси у, имеет вид: $(x - 7)^2 + (y - 4)^2 = 49$