Question

помогите пожалуйста составить уравнение окружности с центром в точке(3;8), зная, что она касается а)оси х б)оси у

Answer 1

(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2
а)(x-3)^2+(y-8)^2=64
б)(x-3)^2+(y-8)^2=9

Answer 2

Для составления уравнения окружности с центром в точке (3, 8), зная что она касается оси x и оси y, мы можем использовать стандартную формулу уравнения окружности.

Уравнение окружности

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r имеет следующий вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (x, y) - координаты произвольной точки на окружности.

Окружность, касающаяся оси x

Если окружность касается оси x, это означает, что у нее только одна точка на оси x. Такая окружность имеет радиус r и центр в точке (h, 0). Поскольку окружность касается оси x, мы знаем, что ее радиус должен быть равным расстоянию от центра окружности до оси x.

В данном случае, центр окружности находится в точке (3, 8), поэтому h = 3. Из условия, что окружность касается оси x, следует, что r = 8.

Подставим значения в уравнение окружности: (x - 3)^2 + (y - 0)^2 = 8^2 (x - 3)^2 + y^2 = 64

Окружность, касающаяся оси y

Если окружность касается оси y, это означает, что у нее только одна точка на оси y. Такая окружность имеет радиус r и центр в точке (0, k). Поскольку окружность касается оси y, мы знаем, что ее радиус должен быть равным расстоянию от центра окружности до оси y.

В данном случае, центр окружности находится в точке (3, 8), поэтому k = 8. Из условия, что окружность касается оси y, следует, что r = 3.

Подставим значения в уравнение окружности: (x - 0)^2 + (y - 8)^2 = 3^2 x^2 + (y - 8)^2 = 9

Таким образом, уравнение окружности, касающейся оси x, с центром в точке (3, 8), будет иметь вид: (x - 3)^2 + y^2 = 64

А уравнение окружности, касающейся оси y, с центром в точке (3, 8), будет иметь вид: x^2 + (y - 8)^2 = 9

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.