Question

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

x - скорость лодки в неподвижной воде, км/ч.

112/(x-3) -112/(x+3)=6                    |2

(56(x+3)-56(x-3))/((x-3)(x+3))=3

56(x+3-x+3)=3(x²-9)

336=3x²-27

3x²=336+27

x²=363/3

x=√121

x=11 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч.

Так как лодка плывет против течения, ее скорость относительно неподвижной воды будет V - 3 км/ч. А при движении вдоль течения ее скорость будет V + 3 км/ч.

Для первой части пути (112 км против течения) время пути можно выразить следующим образом: 112 / (V - 3) часов

Для второй части пути (112 км по течению) время пути будет на 6 часов меньше: 112 / (V + 3) - 6 часов

Из условия задачи известно, что время пути второй части меньше на 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение:

112 / (V - 3) = 112 / (V + 3) - 6

Решим это уравнение:

112 / (V - 3) + 6 = 112 / (V + 3)

Умножим оба выражения на (V - 3) * (V + 3) для устранения знаменателей:

112 * (V + 3) + 6 * (V - 3) * (V + 3) = 112 * (V - 3)

Раскроем скобки:

112V + 336 + 6(V^2 - 9) = 112V - 336

Распишем и сократим:

6V^2 - 54 = 0

6V^2 = 54

V^2 = 54 / 6

V^2 = 9

V = √9

V = 3

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 3 км/ч.