Question

Розвяжіть рівняння: 25х²-10x+1=0​

Answer 1

Ответ:

За теоремою Вієта

х1+х2= -р

х1•х2= q

х1=5; х2=5

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння квадратне відносно змінної x, ми можемо скористатися формулою дискримінанту і квадратними коренями. Давайте розглянемо процес розв'язання:

Знаходження дискримінанту

Для квадратного рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac. В нашому випадку a = 25, b = -10 і c = 1. Підставимо ці значення в формулу:

D = (-10)² - 4(25)(1) D = 100 - 100 D = 0

Знаходження квадратних коренів

Якщо дискримінант D > 0, то рівняння має два різних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь. І якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків. У нашому випадку, D = 0, що означає, що ми матимемо один корінь.

Застосуємо формулу для знаходження квадратних коренів:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, і D:

x = (-(-10) ± √0) / (2(25)) x = (10 ± 0) / 50

Тепер розглянемо два випадки:

1. x = (10 + 0) / 50 = 10 / 50 = 0.2 2. x = (10 - 0) / 50 = 10 / 50 = 0.2

Рівняння 25х² - 10x + 1 = 0 має один корінь, який дорівнює x = 0.2.

Отже, розв'язок рівняння 25х² - 10x + 1 = 0 є x = 0.2.