Question

3. 2. Дана функция f(x)=x- 4x + 1 а) Найдите значения функции f(1 .f(-1) .b) Известно, что график функции проходит через точку ( (k / 0) . Найдите значение к

Answer 1

Ответ:

f(1)=1²-4*1+1=-2

f(-1)=(-1)²-4*(-1)+1=6

b) x²-4x+1=0

D=b²-4ac=-4²-4*1*1=16-4=12

x1=2-√3

x2=2+√3

Answer 2

Для данной функции f(x) = x - 4x + 1, мы можем найти значения функции для f(1) и f(-1) путем подстановки соответствующих значений x.

a) Найдем значение f(1): Подставляем x = 1 в функцию f(x): f(1) = 1 - 4(1) + 1 = 1 - 4 + 1 = -2

Таким образом, значение функции f(1) равно -2.

b) Найдем значение f(-1): Подставляем x = -1 в функцию f(x): f(-1) = -1 - 4(-1) + 1 = -1 + 4 + 1 = 4

Таким образом, значение функции f(-1) равно 4.

Теперь рассмотрим график функции, который проходит через точку (k, 0). Чтобы найти значение k, мы можем подставить x = k и y = 0 в уравнение функции и решить его.

У нас есть уравнение f(x) = x - 4x + 1. Подставим x = k и y = 0: 0 = k - 4k + 1

Теперь решим это уравнение относительно k: 0 = -3k + 1 3k = 1 k = 1/3

Таким образом, значение k равно 1/3.

Итак: a) Значение функции f(1) равно -2. b) Значение функции f(-1) равно 4. c) Значение k, при котором график функции проходит через точку (k, 0), равно 1/3.