Question

Разложите на множители используя формулы сокращенного умножения 1)-0,3x²+0,6x-0,3= 2)a^6-27a²=

Answer 1

Ответ:

1)-0,3x^2+0,6x-0,3/•10

-3x^2+6x-3=3(x^2+2x-1)

2)a^6-27a^2=a^2(a^3-27)

Answer 2

Давайте разложим оба выражения на множители, используя формулы сокращенного умножения.

1) Разложение на множители выражения -0,3x² + 0,6x - 0,3:

Шаг 1: Попробуем сгруппировать слагаемые похожего типа:

-0,3x² + 0,6x - 0,3 = (-0,3x² + 0,6x) - 0,3

Шаг 2: Заметим, что первые два слагаемых (-0,3x² + 0,6x) можно факторизовать, используя формулу сокращенного умножения для квадрата суммы:

-0,3x² + 0,6x = -0,3x(x - 2)

Шаг 3: Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

-0,3x(x - 2) - 0,3

Шаг 4: Мы можем факторизовать оба слагаемых, вынося общий множитель -0,3:

-0,3(x - 2)(x + 1)

Таким образом, выражение -0,3x² + 0,6x - 0,3 разлагается на множители как -0,3(x - 2)(x + 1).

2) Разложение на множители выражения a^6 - 27a²:

Шаг 1: В данном случае у нас есть два квадрата: a^6 и 27a². Мы можем использовать формулу сокращенного умножения для разности квадратов.

a^6 - 27a² = (a³)² - (3a)²

Шаг 2: Формула для разности квадратов гласит: a² - b² = (a + b)(a - b). Применим её к нашему выражению.

(a³)² - (3a)² = (a³ + 3a)(a³ - 3a)

Шаг 3: Мы можем продолжить факторизацию, дальше разлагая каждый из квадратов a³ и 3a на множители:

(a³ + 3a)(a³ - 3a) = a(a² + 3)(a³ - 3a)

Таким образом, выражение a^6 - 27a² разлагается на множители как a(a² + 3)(a³ - 3a).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.