Question

Если увеличить сторону квадрата на 5 см, то квадрат площадь увеличивается на 115 см². Вычислите периметр квадрата.

Answer 1

Ответ:

(а+5)^2=а^2 +115

А=9

9*4=36

Answer 2

Пусть x - длина стороны исходного квадрата в см.

Тогда площадь исходного квадрата равна x^2, а площадь увеличенного квадрата равна (x + 5)^2.

Из условия задачи следует уравнение:

(x + 5)^2 - x^2 = 115.

Раскроем квадрат и упростим:

x^2 + 10x + 25 - x^2 = 115,

10x + 25 = 115.

Вычтем 25 из обеих частей уравнения:

10x = 115 - 25,

10x = 90.

Разделим обе части на 10:

x = 9.

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 9 см.

Периметр квадрата равен 4 * сторона, поэтому периметр равен:

4 * 9 = 36 см.