Question

Вариант 1 Решите уравнение: 1.5x²+ 10x=0; 2. x²- 7x+6=0; 3. 9x²- 4=0; 4. 2x²+ 3x+4=0.

Answer 1

Ответ:

1. x1 = 0; x2 = -6 2/3 (округлил)

x(1,5x +10) = 0

x=0

1,5x +10 = 0

1,5x = -10

x = -10/1,5 = -6 2/3

2. x1 = 6; x2 = 1

D = b^2 -4ac = 49 - 24 = 25

x1 = -b + кв. корень из D / 2a = 6

x2 = -b - кв. корень из D / 2a = 1

3. x1 = -2/3; x2 = 2/3

9x^2 -4 = (3x+2)(3x-2)

3x +2 = 0       3x-2 = 0

3x = -2            3x = 2

x1 = -2/3           x2 = 2/3

4. Корней нет, т.к. D < 0

D = 9 - 32 = -23

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: 1.5x² + 10x = 0

Сначала вынесем общий множитель: x(1.5x + 10) = 0

Теперь получаем два возможных решения:

1. x = 0
2. 1.5x + 10 = 0 1.5x = -10 x = -10/1.5 x = -20/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -20/3.

2. Уравнение: x² - 7x + 6 = 0

Разложим квадратный трехчлен на множители: (x - 1)(x - 6) = 0

Теперь получаем два возможных решения:

1. x - 1 = 0 x = 1
2. x - 6 = 0 x = 6

Уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 6.

3. Уравнение: 9x² - 4 = 0

Выразим x²: 9x² = 4

Теперь избавимся от степени 2, извлекая квадратный корень: x = ±√(4/9)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = √(4/9) и x = -√(4/9), или более просто x = 2/3 и x = -2/3.

4. Уравнение: 2x² + 3x + 4 = 0

Для этого уравнения нельзя найти решения, используя обычные методы факторизации или извлечения корней. Вместо этого мы можем использовать квадратное уравнение.

Применим формулу дискриминанта для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = 3 и c = 4:

Дискриминант (D) = b² - 4ac D = 3² - 4(2)(4) D = 9 - 32 D = -23

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений.