Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії -6; 1;-1/6

Answer 1

b1=-6

q=b2:b1

q=1:(-6) =-0.16

S=b1 / (1-q)

S=-6/ (1-(-0.16))=-159/29

Answer 2

Щоб знайти суму нескінченної геометричної прогресії, вам потрібно врахувати формулу суми геометричної прогресії:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - співвідношення між сусідніми членами прогресії.

У даному випадку, перший член прогресії a = -6, а співвідношення r = 1/6.

Тепер підставимо ці значення в формулу:

S = -6 / (1 - 1/6).

Спростимо це вираз:

S = -6 / (6/6 - 1/6) = -6 / (5/6) = -6 * (6/5) = -36/5.

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії -6, 1, -1/6 дорівнює -36/5.