Question

40 балл Дана функция f(x) = 5 - 2x –x2: а) Найти значения функции f(3), f(- 2). в) Если график функции проходит через точку (k; - 10), найти значение k.​пж помогите

Answer 1

Ответ:    $a)\ f(3)=-10\ ,\ f(-2)=5\ ,\ \ b)\ k_1=-5\ ,\ k_2=3$  .

$f(x)=5-2x-x^2$

а) Подставляем в функцию вместо  х  заданные числовые значения .

$f(3)=5-2\cdot 3-3^2=5-6-9=-10\\\\f(-2)=5-2\cdot (-2)-(-2)^2=5+4-4=5$

b) Если график функции проходит через точку  (k; -10) , то  

$f(k)=-10\ \ \Rightarrow \ \ f(k)=5-2k-k^2=-10\ ,\ \ k^2+2k-15=0\ ,\\\\k_1=-5\ ,\ k_2=3\ \ (teorema\ Vieta)$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны подставить значения аргументов в функцию и вычислить соответствующие значения функции.

a) Чтобы найти значения функции f(3) и f(-2), подставим значения аргументов в функцию:

f(3) = 5 - 2 * 3 - 3^2 = 5 - 6 - 9 = -10

f(-2) = 5 - 2 * (-2) - (-2)^2 = 5 + 4 - 4 = 5

Таким образом, f(3) = -10 и f(-2) = 5.

б) Дано, что график функции проходит через точку (k, -10). Нам нужно найти значение k. Мы можем записать это в виде уравнения:

-10 = 5 - 2k - k^2

Перенесем все термы в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:

k^2 + 2k - 15 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, метод дискриминанта или другие методы. Факторизуем его:

(k + 5)(k - 3) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для k:

k + 5 = 0 => k = -5 k - 3 = 0 => k = 3

Таким образом, значения k, при которых график функции проходит через точку (k, -10), равны -5 и 3.