Question

Представь в виде многочлена стандартного вида выражение : (x+ 0,1)^2 - (x- 1,3)(x+ 1,3).

Answer 1

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

$\boxed{ { (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)} } \\ \boxed$

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.

$\boxed{ {( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)} } \\ \boxed$

Решение :

$(x + 0,1)^2 - (x- 1,3)(x + 1,3) = (x^2 + 0,2x + 0,01) - (x^2 - 1,69) == x^2 + 0,2x + 0,01 - x^2 + 1,69 = 0,2x + 1,7.$

Ответ : $0,2x + 1,7$

Answer 2

$\displaystyle\bf\\(x+0,1)^{2} -\underbrace{(x-1,3)(x+1,3)}_{x^{2} -1,3^{2} }=x^{2} +0,2x+0,01-(x^{2} -1,69)=\\\\=x^{2} +0,2x+0,01-x^{2} +1,69=0,2x+1,7$

Answer 3

Для представления данного выражения в виде многочлена стандартного вида, сначала раскроем скобки:

(x + 0.1)^2 - (x - 1.3)(x + 1.3)

= (x + 0.1)(x + 0.1) - (x - 1.3)(x + 1.3)

= (x^2 + 0.2x + 0.01) - (x^2 + 1.3x - 1.3x - 1.69)

Затем выполним соответствующие арифметические операции:

= x^2 + 0.2x + 0.01 - x^2 - 2.59

= x^2 - x^2 + 0.2x + 0.01 - 2.59

= 0.2x - 2.58

Таким образом, выражение (x + 0.1)^2 - (x - 1.3)(x + 1.3) может быть представлено в виде многочлена стандартного вида: 0.2x - 2.58.