Question

Решить уравнениеx³+3x²-x-3=0срочно ​

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного кубического уравнения можно использовать различные методы, один из которых - метод Ньютона.

Шаг 1: Предположим начальное значение x₀, которое будет использоваться в методе Ньютона. Чем ближе это значение к фактическому корню, тем быстрее сойдется метод.

Шаг 2: Примените формулу метода Ньютона для обновления значения x:

x₁ = x₀ - (f(x₀) / f'(x₀))

где f(x) - исходное уравнение, а f'(x) - его производная.

Шаг 3: Повторяйте шаг 2, пока разница между x₀ и x₁ не станет достаточно малой. Тогда x₁ будет приближенным значением корня уравнения.

В данном случае у нас уравнение x³ + 3x² - x - 3 = 0.

Вычислим производную этого уравнения:

f'(x) = 3x² + 6x - 1

Выберем начальное значение x₀, например, x₀ = 1.

Применим метод Ньютона для обновления значения x:

x₁ = x₀ - (f(x₀) / f'(x₀))

x₁ = 1 - ((1³ + 3(1)² - 1 - 3) / (3(1)² + 6(1) - 1))

x₁ = 1 - (1 + 3 - 1 - 3) / (3 + 6 - 1)

x₁ = 1 - 0 / 8

x₁ = 1

Проверим разницу между x₀ и x₁. Если она достаточно мала, то x₁ будет приближенным значением корня. В противном случае, повторим шаги 2 и 3 с использованием x₁ в качестве нового значения x₀.

Таким образом, получили x₁ = 1.

Значит, корень уравнения x³ + 3x² - x - 3 = 0 равен x = 1.