Question

(х-2)³+(3-7x+x²(у-6) нужно разложить на множители. помогите пожалуйста. С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ​

Answer 1

Ответ:

$(x - 2 {)}^{3} + (3 + 7x + {x}^{2} (y - 6)) \\ {x}^{3} - {6x}^{2} + 12x - 8 + (3 - 7x + {x}^{2} y - {6x}^{2} ) \\ {x}^{3} - {6x}^{2} + 12x - 8 + 3 - 7x + {x}^{2} y - {6x}^{2} \\ {x}^{3} - {12x}^{2} + {5x}^{2} - 5 + {x}^{2} y$

Answer 2

Для разложения выражения (х-2)³+(3-7x+x²(у-6)) на множители, мы можем использовать формулу суммы кубов и факторизацию.

Разложение (х-2)³:

(х-2)³ = х³ - 3х²·2 + 3х·2² - 2³ = х³ - 6х² + 12х - 8

Разложение x²(у-6):

x²(у-6) = x²·у - x²·6 = x²у - 6x²

Теперь объединим оба разложения: (х-2)³ + x²(у-6) = (х³ - 6х² + 12х - 8) + (x²у - 6x²)

Для удобства, перегруппируем слагаемые: х³ - 6х² + 12х - 8 + x²у - 6x²

Теперь проведем факторизацию похожих слагаемых: х³ - 6х² + x²у + 12х - 6x² - 8

Объединим похожие слагаемые: х³ + (x²у - 6x²) - 6х² + 12х - 8

Теперь проведем факторизацию: х³ + x²у - 6x² - 6х² + 12х - 8

Объединим похожие слагаемые: х³ + (x²у - 6x² - 6х²) + 12х - 8

Теперь проведем факторизацию: х³ + (x²у - 12x²) + 12х - 8

Объединим похожие слагаемые: х³ + (x²у - 12x²) + 12х - 8

Теперь проведем факторизацию: х³ + x²(у - 12x) + 12х - 8

Таким образом, разложение выражения (х-2)³ + x²(у-6) на множители будет: х³ + x²(у - 12x) + 12х - 8

Примечание: В данном ответе использована формула суммы кубов и проведена факторизация.