Question

2.Решите неравенство: x²– (9-x )² › -2x​

Answer 1

Объяснение:

$x^2-(9-x)^2 > -2x\\x^2-(81-18x+x^2) > -2x\\x^2-81+18x-x^2+2x > 0\\20x-81 > 0\\20x > 81\ |:20\\x > 4,05.$

Ответ: x∈(4,05;+∞).

Answer 2

Давайте решим данное неравенство по порядку.

Неравенство: x² – (9 - x)² ≥ -2x

Раскрытие скобок в неравенстве:

x² - (9 - x)² ≥ -2x x² - (81 - 18x + x²) ≥ -2x

Упрощение неравенства:

x² - 81 + 18x - x² ≥ -2x 18x - 2x ≥ 81 16x ≥ 81

Разделение неравенства на коэффициент:

x ≥ 81/16

Итак, решение данного неравенства будет x ≥ 81/16.