Question

(9x+2)(1-4x)+(5-6x)²=-27 реши уравнение ​

Answer 1

(a - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(9х + 2)(1 - 4х) + (5 - 6х)² = -27

9х + 2 - 36х² - 8х + 5² - 2 · 5 · 6х + (6х)² = -27

9х + 2 - 36х² - 8х + 25 - 60х + 36х² = -27

(36х² - 36х²) + (9х - 8х - 60х) + (2 + 25) = -27

-59х = -27 - (2 + 25)

-59х = -54    

х = -54 : (-59)                            (-) : (-) = (+)

х = 54/59

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка:

(9 · 54/59 + 2)(1 - 4 · 54/59) + (5 - 6 · 54/69)² = -27

(486/59 + 118/59)(59/59 - 216/59) + (295/59 - 324/59)² = -27

604/59 · (-157/59) + (-29/59)² = -27

-94828/3481 + 841/3481 = -27

-93987/3481 = -27 - верно

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

(9x+2)(1-4x) = 9x - 36x^2 + 2 - 8x (5-6x)² = 25 - 60x + 36x^2

Теперь объединим все части уравнения:

9x - 36x^2 + 2 - 8x + 25 - 60x + 36x^2 = -27

Упростим уравнение, объединяя подобные члены:

-95x + 27 = -27

Теперь избавимся от константы, вычтя 27 из обеих сторон:

-95x = -54

И разделим обе стороны на -95:

x = 54/95

Таким образом, решением уравнения будет x = 54/95.