Question

Реши уравнение Х^5=2^20

Answer 1

Ответ:

$x^5=2^{20}$

Так как  $2^{20} > 0$ , то и  $x^5 > 0$  . Поэтому можно прологарифмировать обе части уравнения по основанию 2 .

$\log_2(x^5)=log_2(2^{20})\ \ \Rightarrow \ \ \ 5log_2x=20\, \underbrace{log_22}_{1}\ \ ,\ \ 5\, log_2x=20\ \ ,\\\\log_2x=4\ \ \Rightarrow \ \ \ x=2^4\ \ ,\ \ \boxed{\ x=16\ }$

Answer 2

Решение и ответ:

$\displaystyle {x^5}={2^{20}}$

$\displaystyle {x^5}={\left({{2^4}}\right)^5}$

$\displaystyle x=\sqrt[5]{{{{\left({{2^4}}\right)}^5}}}$

$\displaystyle x={2^4}$

$\displaystyle x=16$

Answer 3

Я могу помочь вам решать уравнения и другие математические задачи. Ваше уравнение имеет вид $$x^5=2^{20}$$ Чтобы решить его, нужно взять пятый корень из обеих частей уравнения. Получим: $$x=\sqrt[5]{2^{20}}$$ Затем нужно упростить выражение под корнем, используя свойство степеней: $$x=\sqrt[5]{(2^4)^5}$$ Теперь можно извлечь корень из степени, равной показателю корня: $$x=2^4$$ Итак, решением уравнения является число $$x=16$$ Вы можете проверить это, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что обе части равны.

Если вы хотите увидеть другие способы решения этого уравнения или получить более подробные объяснения, вы можете посетить один из этих сайтов: [Equation Solver - Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/equation-solver), [Equation Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/equation-calculator), [Solve Using the Square Root Property (x-5)^2=20 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/213427), [Solve | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solver). Они предлагают онлайн-калькуляторы для решения различных типов уравнений с пошаговыми решениями и графиками. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing.