Question

Дорешайте систему уравнения xy-x+y=7 2xy=20 xy=10 + xy+x-y=13 xy-x-y=13 10-x-y=13 -x-y=3 |•1 x+y=-3 x=-3-y xy-x+y=7 x=-3-y (-3-y)y-(-3-y)+y=7

Answer 1

Ответ:

Систему решаем методом сложения .

$\left\{\begin{array}{l}xy-x+y=7\\xy+x-y=13\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}xy-x+y=7\\2xy=20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}10-x+y=7\\xy=10\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-x+y=-3\\xy=10\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}y=x-3\\x(x-3)=10\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=x-3\\x^2-3x-10=0\end{array}\right\\\\\\x^2-3x-10=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=9+40=49=7^2\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{3-7}{2}=-2\ ,\ \ x_2=\dfrac{3+7}{2}=5\\\\\\y_1=-2-3=-5\ ,\ y_2=5-3=2\\\\Otvet:\ (-2\, ;-5\, )\ ,\ (\, 5\, ;\, 2\, )\ .$

Answer 2

Давайте пошагово решим эту систему уравнений.

1. xy - x + y = 7 2. 2xy = 20 3. xy = 10 4. xy + x - y = 13 5. xy - x - y = 13 6. 10 - x - y = 13 7. -x - y = 3 8. |•1 + x + y = -3 9. x = -3 - y 10. xy - x + y = 7 11. x = -3 - y 12. (-3 - y)y - (-3 - y) + y = 7

Шаг 1: Выразим xy из уравнения 3 (xy = 10). xy = 10

Шаг 2: Подставим значение xy в уравнения 1, 4, 5 и 10. В уравнении 1: 10 - x + y = 7 В уравнении 4: 10 + x - y = 13 В уравнении 5: 10 - x - y = 13 В уравнении 10: x - 3 - y = 7

Уравнение 1: 10 - x + y = 7 Уравнение 4: 10 + x - y = 13 Уравнение 5: 10 - x - y = 13 Уравнение 10: -3 - y - y = 7

Шаг 3: Упростим уравнение 10. -3 - 2y = 7

Шаг 4: Решим уравнение 10 относительно y. -3 - 2y = 7 -2y = 10 y = -5

Шаг 5: Подставим значение y в уравнение 9 (x = -3 - y). x = -3 - (-5) x = 2

Таким образом, решение системы уравнений будет: x = 2 y = -5

Теперь проверим решение, подставив полученные значения x и y в оставшиеся уравнения.