Question

Найди сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = 29 и q=0,3.

Answer 1

Ответ:

S5=(b1(1-q^5))/(1-q)=(-1+243)/(1-3)=-121

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с заданными начальным членом b1 и знаменателем q, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S - сумма первых n членов, b1 - начальный член, q - знаменатель, n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае у нас b1 = 29, q = 0,3 и n = 5. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

S = 29 * (1 - 0,3^5) / (1 - 0,3).

Выполняя вычисления:

S = 29 * (1 - 0,00243) / 0,7,

S ≈ 29 * 0,99757 / 0,7,

S ≈ 28,943 / 0,7,

S ≈ 41,348.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии (b1 = 29 и q = 0,3) составляет примерно 41,348.