Question

Разность 2 чисел равна 20 а разность их квадратов равна 250

Answer 1

Ответ:

$16,25 \ ; \ -3,75 \ ;$

Объяснение:

Первое число: "х", второе: "у". Пользуясь условием, составим и решим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{x-y=20} \atop {x^{2}-y^{2}=250}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=20} \atop {(x-y)(x+y)=250}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=20} \atop {20(x+y)=250}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=20} \atop {x+y=250:20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=20} \atop {x+y=12,5}} \right. \bigg |+ \Leftrightarrow \left \{ {{x+x-y+y=20+12,5} \atop {y=12,5-x}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{2x=32,5} \atop {y=12,5-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=32,5:2} \atop {y=12,5-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=16,25} \atop {y=12,5-16,25}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=16,25} \atop {y=-3,75}} \right. ;$

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y.

Согласно условию задачи, разность двух чисел равна 20. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - y = 20 ...(уравнение 1)

Также согласно условию, разность их квадратов равна 250:

x^2 - y^2 = 250 ...(уравнение 2)

Мы можем использовать первое уравнение для выражения одной переменной через другую и подставить это во второе уравнение для решения задачи.

Из уравнения 1 мы можем выразить x через y:

x = y + 20

Подставим это значение x в уравнение 2:

(y + 20)^2 - y^2 = 250

Раскроем квадрат и упростим выражение:

y^2 + 40y + 400 - y^2 = 250

40y + 400 = 250

40y = 250 - 400

40y = -150

y = -150 / 40

y = -3.75

Теперь, зная значение y, мы можем найти x, используя уравнение 1:

x - (-3.75) = 20

x + 3.75 = 20

x = 20 - 3.75

x = 16.25

Таким образом, первое число равно 16.25, а второе число равно -3.75.