Question

Составьте полное квадратное уравнениекорнями которого являются х=1/3 х=-2​

Answer 1

Ответ:

x²+5/3x-2/3=0

Объяснение:

x²+px+q=0

Теорема Виета, т.е. :

х1+х2= -р

1/3-2= -p

-5/3= -p

p=5/3

x1×x2=q

1/3×(-2)=q

q=-2/3

Квадратное уравнение:

x²+5/3x-2/3=0

Answer 2

Объяснение:

$x_1=\frac{1}{3}\ \ \ \ x_2=-2\ \ \ \ ax^2+bx+c=0?\\ \left \{ {{b=-(\frac{1}{3}+(-2) } \atop {c=\frac{1}{3}*(-2) }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b=-(-1\frac{2}{3}) } \atop {c=-\frac{2}{3} }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b=\frac{5}{3} } \atop {c=-\frac{2}{3} }}\right. \ \ \ \ \ \Rightarrow\\x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}=0\ |*3\\ 3x^2+5x-2=0.$

Ответ: 3x²+5x-2=0.

Answer 3

Для составления полного квадратного уравнения, используем формулу (x - α)(x - β) = 0, где α и β - корни уравнения.

Таким образом, у нас есть корни x=1/3 и x=-2. Мы можем записать уравнение в виде (x - 1/3)(x + 2) = 0.

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 + 2x - (1/3)x - 2/3 = 0.

Далее умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: 3x^2 + 6x - x - 2 = 0.

Итак, полное квадратное уравнение, корнями которого являются x=1/3 и x=-2, выглядит следующим образом: 3x^2 + 5x - 2 = 0.