Question

2.Дана функция: у=-x2-4х+6 а) Найдите значения функции f(3), f(-2) Известно, что график функции проходит через точку (k;6). b) Найдите значение k.​

Answer 1

y(3)=-3^2-4*3+6=-9-12+6=-15
y(-2)=-(-2)^2-4*(-2)+6=-4+8+6=10
6=-k^2-4k+6
-k^2-4k=0
k^2+4k=0
k1=0
k2=-4

Answer 2

Решение:

а) Найдем значения функции f(3) и f(-2), подставив соответствующие значения x в данную функцию:

Дано: у = -x^2 - 4x + 6

Подставим x = 3: f(3) = -3^2 - 4*3 + 6 = -9 - 12 + 6 = -15 + 6 = -9

Подставим x = -2: f(-2) = -(-2)^2 - 4*(-2) + 6 = -4 + 8 + 6 = 10

Таким образом, f(3) = -9 и f(-2) = 10.

б) Известно, что график функции проходит через точку (k, 6). Найдем значение k.

Подставим y = 6 в уравнение функции и решим его относительно x:

6 = -x^2 - 4x + 6

Уравнение сводится к квадратному уравнению следующего вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = -4 и c = 6.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*(-1)*6 = 16 + 24 = 40

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два действительных корня.

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √40) / (2*(-1)) x = (4 ± √40) / (-2) x = (4 ± 2√10) / (-2) x = -2 ± √10

Таким образом, получаем два значения k: k1 = -2 + √10 и k2 = -2 - √10.

Ответ: f(3) = -9, f(-2) = 10, k1 = -2 + √10 и k2 = -2 - √10.