Question

249. Вычислите площадь ромба, высота которого равна 3, а острый угол в 2 раза меньше тупого.​

Answer 1

Ответ:

Высота ромба равна h=BH=3 ,  h ⊥ a  или  BH⊥AD .

Обозначим сторону ромба через  а , острый угол - через  х° .

Тогда тупой угол равен 2х° . Так как сумма углов, прилежащих к одной и той же стороне ромба, равна 180°, то  х°+2х°=180° , 3х°=180° ,

х°=60°  - острый угол

Рассмотрим  ΔАВН , ∠АНВ=90° ,  а=h/sinx° ,

АВ=BH/sin60°=3/(√3/2)=2√3 .

Площадь ромба равна  $S=ah=2\sqrt3\cdot 3=6\sqrt3$  .

Или   $S=a^2\cdot sin60^\circ =(2\sqrt3)^2\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=12\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3$  .

Answer 2

Ответ:

P=4a = 4*2=8

Объяснение:

острый угол = 180- тупой угол

H=√3 . пусть х острый угол , тогда тупой 2x ,

3x=180

x=60 гр , значит углы равны 60 и 120 градусов

Опустим высота получим прямоугольный треугольник

√3/sin60=a где "а" сторона ромба

a=2

P=4a = 4*2=8

Answer 3

Для вычисления площади ромба нам понадобится высота и длина одной из его сторон. Учитывая информацию о высоте и отношении между острым и тупым углами, мы можем восстановить геометрическую форму ромба.

Пусть острый угол ромба равен x градусам. Тогда тупой угол будет равен 2x градусам.

Сумма углов в ромбе равна 360 градусам. Учитывая, что у ромба все стороны равны, мы можем записать следующее уравнение:

2x + 2x + 90 + 90 = 360,

4x + 180 = 360,

4x = 180,

x = 45.

Таким образом, острый угол ромба равен 45 градусам, а тупой угол равен 90 градусам.

Высота ромба равна 3, и она является высотой равнобедренного треугольника, образованного одной из диагоналей ромба. Мы можем найти длину этой диагонали, используя теорему Пифагора:

длина диагонали = √(половина стороны ромба)^2 + высота^2.

половина стороны ромба = высота / sin(45) = 3 / √2.

Теперь мы можем вычислить длину диагонали:

длина диагонали = √((3 / √2)^2 + 3^2) = √(9/2 + 9) = √(9 + 18) = √27 = 3√3.

Площадь ромба вычисляется по формуле:

площадь = (длина диагонали1 * длина диагонали2) / 2.

В данном случае, поскольку ромб равнобедренный, длина обеих диагоналей будет одинаковой:

площадь = (3√3 * 3√3) / 2 = (9 * 3) / 2 = 27 / 2 = 13.5.

Таким образом, площадь ромба равна 13.5.