Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють:0,7і-0,1

Answer 1

Ответ:

$x^{2} -0,6x-0,7$

Объяснение:

$x1=0,7; x2=-0,1\\ (x-0,7)(x+0,1)\\ x^{2} -0,6x - 0,7$

Answer 2

Зведене квадратне рівняння з коренями 0,7і-0,1 має вигляд:

(x - (0,7і-0,1))(x - (0,7і-0,1)) = 0

Розкриваємо квадрати:

x^2 - x(0,7і-0,1) - x(0,7і-0,1) + (0,7і-0,1)(0,7і-0,1) = 0

x^2 - 0,7ix - 0,1x - 0,7ix + 0,07i^2 - 0,1 = 0

Так як i^2 = -1, спрощуємо:

x^2 - 0,14ix - 0,14ix + 0,07 - 0,1 = 0

x^2 - 0,28ix - 0,03 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння з коренями 0,7і-0,1 має вигляд:

x^2 - 0,28ix - 0,03 = 0