Question

Укажіть коефіцієнти квадратного рівняння - 2x+5x³-1=0. a) a=-2, b=5.c=-1; б) a=5, b=2, c=-1; в) a=5, b=-2,c=-1; г)a=5,b=2, c =1.

Answer 1

Трохи не зрозуміла умова, тире перед рівнянням це знак мінус, чи просто відокремлення рівняння від тексту.

Тому, якщо в умові:

-2x+5x³-1 , то

запишемо його трішки інакше -> 5x³-2x-1=0

Загальний вид квадратного рівняння: $ax^2+bx+c=0.$

Отже, $a=5, b=-2, c=-1.$ Відповідь: В).

Якщо ж в умові дано:

2x+5x³-1 (без знака мінус перед 2x), то

запишемо його трішки інакше -> 5x³+2x-1=0

Загальний вид квадратного рівняння: $ax^2+bx+c=0.$

Отже, $a=5, b=2, c=-1.$ Відповідь: Б).

Answer 2

Розв'язання квадратного рівняння 5x³ - 2x - 1 = 0

Для початку, нам потрібно визначити коефіцієнти квадратного рівняння 5x³ - 2x - 1 = 0. У квадратному рівнянні вигляду ax² + bx + c = 0, коефіцієнти a, b, та c відповідають за коефіцієнти x², x, та вільний член відповідно.

Отже, у нашому випадку: a = 5 b = -2 c = -1

Тепер ми можемо використати дискримінант та квадратне рівняння, щоб знайти корені рівняння.

Знаходження коренів квадратного рівняння

Дискримінант квадратного рівняння виглядає так: D = b² - 4ac

Тепер підставимо значення коефіцієнтів у формулу: D = (-2)² - 4*5*(-1) D = 4 + 20 D = 24

Отже, дискримінант D = 24.

Знаходження коренів

Корені квадратного рівняння знаходяться за допомогою наступних формул:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, та D у формули: x₁ = (-(-2) + √24) / (2*5) x₁ = (2 + √24) / 10 x₁ = (2 + 2√6) / 10 x₁ = (1 + √6) / 5

x₂ = (-(-2) - √24) / (2*5) x₂ = (2 - √24) / 10 x₂ = (2 - √24) / 10 x₂ = (1 - √6) / 5

Отже, корені квадратного рівняння 5x³ - 2x - 1 = 0: x₁ = (1 + √6) / 5 x₂ = (1 - √6) / 5

Відповідь

Отже, коефіцієнти квадратного рівняння - 2x + 5x³ - 1 = 0: a = -2 b = 5 c = -1