Question

Знайти суму перших 20 членів арифметичної прогресії якщо S30=147, S60=474​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Вычитаем из второго уравнения первое:</strong></p> <p><img src=$

Ответ: S₂₀=78.

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать формулу для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии.

Формула для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Мы знаем, что S30 = 147 и S60 = 474. Это значит, что сумма первых 30 членов прогрессии равна 147, а сумма первых 60 членов прогрессии равна 474.

Теперь мы можем использовать это знание, чтобы найти сумму первых 20 членов прогрессии. Для этого мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем разность прогрессии (d) с помощью формулы: d = (S60 - S30) / (60 - 30) d = (474 - 147) / 30 d = 327 / 30 d = 10.9 (округляем до 11)

2. Теперь найдем первый член прогрессии (a1), используя формулу: a1 = S30 - 29d a1 = 147 - 29*11 a1 = 147 - 319 a1 = -172

3. Наконец, найдем сумму первых 20 членов прогрессии, используя формулу: S20 = (20/2) * (-172 + (-172 + (20-1)*11)) S20 = 10 * (-172 + (-172 + 19*11)) S20 = 10 * (-172 + (-172 + 209)) S20 = 10 * (-172 + 37) S20 = 10 * -135 S20 = -1350

Таким образом, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна -1350.