Question

Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии, у которой с1=-8, с60=44.

Answer 1

Ответ:

сумма 60 = (1а+а60)*60/2=(-8+44)*30=1080

Answer 2

Для нахождения суммы первых 60 членов арифметической прогрессии, у которой \( c_1 = -8 \) и \( c_{60} = 44 \), мы можем воспользоваться формулой для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (c_1 + c_n) \]

где \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов прогрессии, \( c_1 \) - первый член, \( c_n \) - n-ый член.

Первым шагом, нам нужно найти разность арифметической прогрессии \( d \), используя формулу \( d = \frac{c_{60} - c_1}{60 - 1} \):

\[ d = \frac{44 - (-8)}{60 - 1} = \frac{52}{59} \]

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии, мы можем найти \( c_{60} \) через формулу \( c_n = c_1 + (n-1) \cdot d \):

\[ c_{60} = -8 + (60-1) \cdot \frac{52}{59} = -8 + 59 \cdot \frac{52}{59} = -8 + 52 = 44 \]

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти сумму первых 60 членов:

\[ S_{60} = \frac{60}{2} \cdot (-8 + 44) = 30 \cdot 36 = 1080 \]

Ответ: Сумма первых 60 членов арифметической прогрессии равна 1080.