Question

Графіком якої з наведених функцій є пряма? А) y=3x-1/2 Б) y=3/x+2 В) y=x³+2 Г) y=3x²

Answer 1

Ответ:

А) 3x - 1/2 - это прямая

Б) y = 3/x + 2 - гипербола

В) y = x³ + 2 - парабола

Г) y = 3x² - парабола

Answer 2

Графік прямої: визначення та властивості

Пряма в математиці є геометричним об'єктом, який має безліч властивостей та характеристик. Головна властивість прямої полягає в тому, що вона складається з усіх точок, які можна описати лінійним рівнянням у вигляді y = mx + c, де m - це нахил прямої, а c - це зсув уздовж вісі y.

Визначення прямої за рівнянням

За введеними функціями, графіком якої з них є пряма? Давайте розглянемо кожне рівняння окремо.

А) y = 3x - 1/2

Це лінійна функція у вигляді y = mx + c, де m = 3 та c = -1/2. Отже, графік цієї функції є прямою.

Б) y = 3/x + 2

Це не лінійна функція, оскільки містить дріб та змінну в знаменнику. Тому графік цієї функції не є прямою.

В) y = x³ + 2

Це функція третього степеня, тобто кубічна функція. Її графік не є прямою.

Г) y = 3x²

Це квадратична функція, яка має графік у формі параболи, а не прямої.

Отже, лише функція А) y = 3x - 1/2 має графік, який є прямою.

Якщо у вас є будь-які інші питання або потреба в додатковій допомозі, будь ласка, не соромтеся звертатися!