Question

1.Графіком якого з наведения рівнянь є вертикальна пряма? а)х+у=1; б)х+у=0; в)х=1; г)у=1. 2.Графіком якої з даних функцій не є пряма? а)у=3х-4; б)у=х/3-4; в)у=-х/3; г)у=3/х

Answer 1

1. Графиком какого из представленных уравнений является вертикальная прямая?

а) x у = 1 б) x у = 0 в) x = 1 г) у = 1

Для определения графика вертикальной прямой необходимо учесть уравнение, в котором одна из переменных имеет фиксированное значение, а другая переменная может принимать любые значения.

a) Уравнение x у = 1: в данном случае у не имеет фиксированного значения, поэтому график не является вертикальной прямой.

б) Уравнение x у = 0: в этом случае x имеет фиксированное значение 0, а у может принимать любые значения. Таким образом, график этого уравнения будет вертикальной прямой, проходящей через точку (0, 0).

в) Уравнение x = 1: в данном случае x имеет фиксированное значение 1, а у может принимать любые значения. График этого уравнения будет вертикальной прямой, проходящей через точку (1, у).

г) Уравнение у = 1: в этом случае у имеет фиксированное значение 1, а x может принимать любые значения. График этого уравнения будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (x, 1).

Таким образом, графиком вертикальной прямой является уравнение x у = 0 (ответ б).

2. Графиком какой из представленных функций не является прямая?

а) у = 3х - 4 б) у = х/3 - 4 в) у = -х/3 г) у = 3/х

Для определения, является ли график функции прямой, необходимо рассмотреть её уравнение и определить, являются ли все коэффициенты перед переменными постоянными.

а) Уравнение у = 3х - 4: данное уравнение представляет собой линейную функцию, график которой является прямой.

б) Уравнение у = х/3 - 4: также является линейной функцией, график которой будет прямой.

в) Уравнение у = -х/3: это тоже линейная функция, график которой будет прямой.

г) Уравнение у = 3/х: это нелинейная функция, так как переменная х находится в знаменателе. График этой функции будет кривой, а не прямой.

Таким образом, графиком функции, который не является прямой, является уравнение у = 3/х (ответ г).