Question

Решите уравнение: (2x-1)^2-(4x-5)^2=0

Answer 1

Ответ:4x-2-8x+10=0

-4x=-10+2

-4x=-8

x=2

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение (2x-1)^2 - (4x-5)^2 = 0.

Для начала, давайте раскроем скобки в уравнении:

(2x-1)^2 - (4x-5)^2 = 0 (4x^2 - 4x + 1) - (16x^2 - 40x + 25) = 0

Теперь объединим подобные члены:

4x^2 - 4x + 1 - 16x^2 + 40x - 25 = 0 -12x^2 + 36x - 24 = 0

Затем, давайте попробуем упростить это уравнение, разделив все коэффициенты на -12:

x^2 - 3x + 2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -3 и c = 2.

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать методы факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Давайте решим его с помощью факторизации:

(x - 1)(x - 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения x: x = 1 и x = 2.

Таким образом, решением исходного уравнения (2x-1)^2 - (4x-5)^2 = 0 являются x = 1 и x = 2.

Если вам нужен код для решения подобного уравнения на компьютере, вот пример на языке Python:

import sympy as sp

x = sp.Symbol('x')
equation = (2*x - 1)2 - (4*x - 5)2

solutions = sp.solve(equation, x)
print(solutions)

Этот код использует библиотеку sympy для символьных вычислений, создает символьную переменную x, определяет уравнение и использует функцию solve() для решения уравнения. Результатом будет список решений, в данном случае [1, 2].