Question

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії якщо a1=-1, a4=-9​

Answer 1

Ответ:

-370

Объяснение:

a1=-1
a4=-9
a4=a1+d
-9=-1+d
d=-8
S10=(2a+d(n-1)/2)*10
S10=2*(-1)+(-8)(10-1)/2=-37*10=-370

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В данном случае у нас a1 = -1 и a4 = -9.

Для нахождения значения a4, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d,

где d - разность прогрессии (шаг).

Мы знаем, что a1 = -1 и a4 = -9, поэтому мы можем решить уравнение для нахождения d:

-9 = -1 + (4-1) * d.

Выразим d:

-9 + 1 = 3d,

-8 = 3d,

d = -8/3.

Теперь у нас есть значения a1 и d, поэтому мы можем найти a10, используя формулу общего члена:

a10 = a1 + (10-1) * d.

Подставим значения:

a10 = -1 + (10-1) * (-8/3).

Выполним вычисления:

a10 = -1 + 9 * (-8/3),

a10 = -1 - 72/3,

a10 = -1 - 24,

a10 = -25.

Теперь, используя формулу для суммы арифметической прогрессии, мы можем найти сумму первых 10 членов:

S10 = (10/2) * (-1 + -25),

S10 = 5 * -26,

S10 = -130.

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии с a1 = -1 и a4 = -9 равна -130.