Question

Докажите что cos64+cos26/sin64+sin26=1

Answer 1

Cos(90-26)+cos(90-64)/sin64+sin26=
=sin26+sin26/sin64+sin26=1

Answer 2

Для доказательства данного утверждения воспользуемся формулой сложения для функций cos и sin:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Применим эти формулы к выражению cos(64)cos(26) + sin(64)sin(26):

cos(64)cos(26) + sin(64)sin(26) = cos(64 + 26) = cos(90) = 0

Таким образом, мы получили, что выражение cos(64)cos(26) + sin(64)sin(26) равно нулю.

Теперь рассмотрим выражение 1 + 0:

1 + 0 = 1

Таким образом, мы доказали, что cos(64)cos(26)/sin(64)sin(26) = 1.