Question

Розв'яжіть рiвняння |x-3| =0 |x+4| =-3 |x| +3=9

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

|x-3| =0; x-3=0; x=3

|x+4| =-3 модуль не может быть отрицательным

⇒ ∅

|x| +3=9; |x| = 9 - 3; |x| = 6 ; x₁ = -6; x₂ = 6

Answer 2

$|x - 3| = 0.$

Раскроем модульные скобки в левой части уравнения.

$x - 3 = 0 \\ x = 3$

Ответ: х=3.

$\underbrace{ |x + 4| } _{ \geqslant 0} = - 3 \\ x \in \varnothing$

Уравнение не имеет корней. Модуль не может принимать отрицательных значений.

$|x| + 3 = 9$

Перенесём 3 вправо, знак меняем.

$|x| = 9 - 3 \\ |x| = 6$

Из определения модуля, имеем два случая:

$x = \pm6$

Ответ: -6; 6.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) |x-3| = 0 Это уравнение означает, что расстояние между x и 3 равно 0. Это происходит только в случае, если x = 3.

2) |x+4| = -3 Здесь нет решений, так как абсолютное значение числа не может быть отрицательным.

3) |x| + 3 = 9 Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения: |x| = 6 Теперь рассмотрим два возможных случая: a) x = 6 b) x = -6

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -6.