Question

Найди сумму семидесяти одного члена арифметической прогрессии (an), если a1=330, d= -8

Answer 1

Ответ:

3550

Объяснение:

$(a_n)\; a_1=330,\; \; d=-8\\S_{71}=?\\\\a_{71}=a_1+70d=330+(-8)*70=330-560=-230\\\\S_{71}=\frac{a_1+a_{71}}{2}*71=\frac{330-230}{2}*71=\frac{100}{2}*71=50*71=3550$

Answer 2

Для нахождения суммы семидесяти одного члена арифметической прогрессии (an) с заданными начальным членом a1 = 330 и разностью d = -8, можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-й член.

Мы знаем, что n = 71, a1 = 330 и d = -8. Чтобы найти an, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставляя известные значения:

an = 330 + (71 - 1) * (-8) an = 330 + 70 * (-8) an = 330 - 560 an = -230

Теперь мы можем вычислить сумму семидесяти одного члена арифметической прогрессии:

Sn = (71/2) * (330 + (-230)) Sn = (71/2) * 100 Sn = 3550

Таким образом, сумма семидесяти одного члена арифметической прогрессии равна 3550.