Question

Докажите, что 15⁴ – 186² кратно 39​

Answer 1

а²-с²=(а-с)*(а+с)

с⁴=(с²)²

15⁴ – 186²= (15² – 186)*(15²+ 186)=(225-186)*(15²+ 186)=39*(15²+ 186) кратно 39, т.к.  первый множитель 39 произведения 39*(15²+ 186) делится на 39. Доказано.

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение 15⁴ - 186² кратно 39, мы можем использовать метод доказательства по модулю.

Для начала, давайте вычислим значение выражения 15⁴ - 186²:

15⁴ = 15 * 15 * 15 * 15 = 50625 186² = 186 * 186 = 34596

Теперь мы можем вычислить разность:

50625 - 34596 = 16029

Теперь, чтобы доказать, что 16029 кратно 39, мы можем использовать деление с остатком.

Деление с остатком показывает, что если одно число делится на другое без остатка, то остаток от деления будет равен нулю.

Мы можем выполнить деление 16029 на 39 и проверить, равен ли остаток нулю:

16029 ÷ 39 = 411, остаток 0

Таким образом, мы можем заключить, что 15⁴ - 186² кратно 39, так как деление 16029 на 39 не имеет остатка.

Это доказывает, что выражение 15⁴ - 186² кратно 39.